Ցուցչային հավասարումներ

Ցուցչային հավասարումներ

Դիտարկենք պարզագույն ցուցչային հավասարում` a^x=b, որտեղ a>0, a≠1

Քանի որ f (x)=a^x ցուցչային ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը բոլոր դրական թվերի բազմությունն է, հետևաբար

եթե b≤0, ապա հավասարումը լուծում չունի

Օրինակ.

5+3^x=-8

3^x=-8-5

3^x=-13

Լուծում չունի

եթե b>0, ապա հավասարումն ունի մեկ լուծում:

Օրինակ.

2^x=32

2^x=2⁵

x=5

Օրինակ` սա հավասարում է, որը աստիճանի հիմնական հատկությունների օգտագործմամբ բերվում է պարզագույն ցուցչային հավասարման:

5^(9x+12)=25^(4x+62)

5^(9x+12)=5^2(4x+62)

5^(9x+12)=5^(8x+124)

9x+12=8x+124

x=112

Ստուգում.

9*112+12=8*112+124

1020=1020